Верно: повесить шторы.
Правильно: вешать пальто, повесить пальто.
Все зависит от того, какие тонкие нюансы намерен передать в этом описании автор. Рекомендуем обратиться к толковым словарям русского языка за уточнениями.
Нормативно: вешать, повесить.
Корректно: кружить голову кому-либо.
Корректно: политологи ломают голову.
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.